Die Landgerichte gehören zur ordentlichen Gerichtsbarkeit. Nach dem Gerichtsverfassungsgesetz sind Gerichte der ordentlichen Gerichtsbarkeit zuständig für die Entscheidungen in Zivilstreitigkeiten und Strafverfahren. Zivilrechtliche Streitigkeiten sind solche, in denen es um rechtliche Auseinandersetzungen zwischen zwei oder mehr privaten Personen geht, etwa aus Kauf-, Miet-, Werk- und Dienstverträgen, aus Versicherungs- und Erbschaftsangelegenheiten oder aus unerlaubten Handlungen, zu denen vor allem auch Verkehrsunfälle gehören.
Das Landgericht Münster nimmt nicht nur Rechtsprechungsaufgaben wahr, sondern ist zugleich eine Justizverwaltungsbehörde. Zu den Aufgaben der Justizverwaltung gehören zunächst die klassischen Personal-, Haushalts-, Organisations-, IT- und Bauangelegenheiten, die Dienstaufsicht über die 15 Amtsgerichte des Landgerichtsbezirks, über die Notare, die Gerichtsvollzieher und den Ambulanten Sozialen Dienst mit den Fachbereichen Bewährungshilfe, Gerichtshilfe und Führungsaufsicht.